Fungsi Keanggotaan (Fuzzy)

Fungsi Keanggotaan (Membership Function )

Adalah kurva yang menunjukkan titik input data kedalam drajat keanggotannya yang memiliki rentang antara 0 samapi dengan 1. Untuk mendapatkan nilai dari keanggotaan tersebut agar tidak berbentuk fuzzy (kabur) dan kita membutuhkan nilai yang pasti untuk mengolah data maka kita menggunakan pendekatan fungsi agar dapat diolah menggunakan komputer dalam bentuk persamaan matematis.

Ada beberapa fungsi keanggotaan yang mungkin dapat kita gunakan :

Ada dua macam jika kita menggunakan kurva linier ykni linier naik dan linier turun

Berikut ini adalah representasi dari kurva linear naik

Gambar 1. Fungsi keanggotaan linier naik

Jika kita menggunakan kurva nai maka untuk mendapatkan drajat keanggotaan kita harus menggunakan rumus dasar fungsi berikut

jika x (data yang kita masukkan ) kurang dari atau sama dengan a sudah pasti ,dan jika   untuk mendapatkan nilai pasti  dengan cara (x-a) / (b-a) sedangkan jika x lebih dari b  maka pasti nilainya adalah satu.

Setelah linier naik ada juga yaitu linier turun, representasinya seperti berikut ini

Gambar 2. Linier turun

Untuk melakukan pengambilan data digunakan menggukan formula sebagai berikut

Sama sepertisebelumnya karena ini menggunakan 2 kurva linier yaitu linier naik dan turun. Jika digabungkan maka hasil formula yng terbentuk adalah seperti berikut ini.

Contoh : jika a = 1, b= 3, c=6 dan x = 0.5 . dalam contoh ini x berarti kurang dari a maka 

Trapezium juga terbentuk dari gabungan dari kurva linier namun untuk yang berdrajat 1 terdapat rentang antara b sampai dengan c. berikut adalah representasi dari kurva trapezium :

Gambar 4. Kurva trapezium

Untuk mendapatkan drajat keanggotaannya kita menggunakan rumus di bawah ini, ini merupakan perkembangan dari kurva linier.

 

representasi dalam bentk bahu ini adalah dimana daerah tengan suatu variable yang direpresentasikan dalam bentuk segitiga, pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun (misalkan : DINGIN begerak ke SEJUK bergerak ke HANGAT dan bergerak ke PANAS). Tetapi terkadang salah satu sisi dari variable tersebut mengalami perubahan. Sebagai contoh apabila telah mencapai kondisi PANAS, kenaikan temperature akan tetap berada pada kondisi PANAS. Himpunan fuzzy banu, bukan segitiga, digunakan untuk mengakhiri variable suatu daerah fuzzy. Bahu kiri bergerak dari benar kesalah, demikian juga bahu kanan bergerak dari salah ke benar

Gambar 5. Kurva bahu.

Kurva S merupakan kurva pertumbuhan dan penyusutan atau sigmoid yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan tak linier. Konsepnya dapat kita analogikan dengan kurva linier naik dan turun. Di kurva S juga terdapat dua macam yaitu kurva S naik dan kurva S turun.

Kurva S untuk pertumbuhan akan bergerak dari sisi paling kiri (nilai keanggotaan = 0) ke sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1). Fungsi keanggotannya akan bertumpu pada 50% nilai keanggotannya yang sering disebut dengan titik infleksi.

Gambar 6. Kurva S naik

Formulanya adalah berikut :

Gamabar 7. Formula kurva S turun

Kurva S penyusutan akan bergerak dari sisi paling kanan (nilai keanggotaan = 1) ke sisi paling kiri (nilai keanggotannya = 0).

Gambar 9. Kurva S turun

Formulanya adalah sebagai berikut :

Gambar 10. Formula kurva S turun

Kurva S didefinisikan dengan menggunakan 3 parameter yaitu :

Gambar 11. Parameter kurva S

Ada tiga jenis yaitu

Ckurva Pi, beta dan gauss

Kurva pi berbentuk lonceng dengan drajat keanggotaan 1 terletak pada pusat dengan domain (y), dan lebar kurva (beta)/.

Gambar 12. Kurva bentuk lonceng pi

Fungsi keanggotaan untuk kurva lonceng untuk fungsi keanggotaan kurva pi adalah sebagai berikut ini

Gambar 13. Formula kurva pi bentuk lonceng

Beriktu ini adalah kurva BETA, kurva BETA juga seperti halnya kurva PI, terbentuk dari lonceng namun lebih rapat. Kurva BETA juga mendefinisikan 2 parameter, yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva (Y), dan sengah lebar BETA

Gambar 14. Kurva lonceng bentuk BETA

Fungsi keanggotaannya adalah sebagai berikut ini:

Gambar 15. Formula untuk kurva bentuk lonceng BETA

Kurva gauss juga menggunakan (y) untuk menunjukkan nilai domain pada pusat kurva, dan (k) yang menunjukkan lebar kurva

                      Gambar 16. Kurva bentuk lonceng gauss

Berikut ini adalah fungsi keanggotaan dari kurva lonceng gauss